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本题应为“圈题”或“双空题”。可以预见的是,本题难度绝对不小,若12题较易,本题必然成为一道得分率极低的难题;若12题较难,本题则应为一道中规中矩的填空压轴题。

注:本题应考查读图识图的能力,得满分不易,选材为“脱贫攻坚”或“新冠疫情”的内容,为A版,可能出现一些需要文字叙述的试题,难度参考近五年全国二卷第18题即可。其灵活度和巧妙程度不亚于2012年第12题,注:本题作为“遗老”类试题,以“平稳过渡,若出现,其中,难度绝对不会大,体现“德育”。前言:本预测针对2021年旧高考全国二卷数学学科试卷,后者出现可能性较大,应是一个简单的运算量小的程序框图。但区分度较大,计算量应该不大,计算量不大,

难度分别参考2019年全国三卷第7题、2016年全国一卷第7题/2016年全国一卷第8题、2013年全国二卷第8题/2020年全国二卷第9题(应该会较此题简单些,符合第7~8题的难度)

难度参考2017年全国三卷第8题、2018年全国一卷第7题、2020年全国三卷第8题

注:本题应以平面直角坐标系中向量坐标运算为载体考查,出题方式可回归教材第119页相关试题,应求解某参数或向量夹角余弦值。

本题可能考查运算能力,故可能有“众数”、“中位数”、“平均数”以及“方差和标准差”的计算。

出题方式参考2017年全国一卷第9题、2018年全国二卷第10题、2019年全国一卷第11题、2019年全国二卷第9题、2019年全国三卷第12题

第一问应是送分一问,第二问多数考生可作出,但耗时相对以往解闷的数列题来说较长。

难度参考2017年全国三卷第10题、2017年全国二卷第9题、2017年全国一卷第10题(难度应介于后两题之间,不排除有稍简单像前面一题的可能)

另:本题亦可能结合概率、立体几何、数列等模块考查,若如此命题,则第6题应替换为一道简单的解三角形试题。从预测角度讲,本题考查解三角形或概率的可能性更大。

注:本题有可能结合实际的“劳动”背景考查以体现“劳育”。但运算量应很小,为简单的线性规划问题。出题方式可参考2016年全国一卷第16题(运算量明显小于此题)。

注:本题可以结合“三视图”命制,但考虑“三视图”于2020年已经出现,应该不会连续两年考查。故本题更可能直接给出组合体直观图进行计算或给出球类组合体问题叙述,要求考生自行作图计算。

出题方式可参考八省联考或以前高考试题,2019年全国三卷第3题也有一定参考价值。

可能成为近3年数一数二的一道选择压轴题。稳中创新”为预测方针。大概率为一道普通试题。

6.算法 难度参考2017年全国三卷第7题、2016年全国三卷第7题、2016年全国二卷第8题,实际难度应当较为简单,为送分题。

注:本题应体现“美育”、“德育”,所给出的传统文化背景中应含有容易抽象出来的给定的三角形,要求考生利用已知数据估算出边的长度或角的三角函数值,运算量小。

此题应与第9题区分开,考查的圆锥曲线载体不同,且可加入圆、直线等载体增加综合性和难度。

若为后者,可参考2011年、2012年、2016年全国二卷、2019年全国二卷的12题

5.(新)传统文化+解三角形 出题方式参考2020年全国二卷第4题、2020年全国一卷第3题,实际难度可参考2018年全国二卷第6题、2020年全国三卷第7题

难度参考2019年全国二卷第16题、2017年全国一卷第16题、2020年全国一卷第16题。

大概率为一道普通计算题,载体普通且容易,难度参考2019年全国二卷第17题即可。

例4 如何得到敏感性问题的诚实反应?(此处亦可视作开放性试题,可赋3~4分作一压轴小问。)

其中,难度及计算量应明显小于2019.全国III.12 ;且难度及思维容量绝对不超过2019.全国I.11;难度略高于18、19两年全国二卷的三角函数试题;总的来说,难度贴近2017.全国I.9

4.实际+统计 难度参考2018年全国一卷第3题(比此题略难些,应作为选择题中“扮猪吃老虎”类试题)

预计本卷难度系数为0.538~0.556(也即贴近2019年全国一、二、三卷)

注:本题应考查“两角和正弦、余弦和正切公式”或“倍角公式”。二者亦可综合出题。

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